Бифуркация удвоения периода на простой дуге, соединяющей диффеоморфизмы Пикстона
О.В. Починка1, А.А. Романов2
| Аннотация | Диффеоморфизм Пикстона определяется тем, что он структурно устойчив и его неблуждающее множество состоит ровно из четырёх точек: двух стоков, источника и седла. Несмотря на кажущуюся простоту, среди них есть представители с диким поведением сепаратрис. Тем не менее, как следует из \cite{BoGrMePo07}, любые диффеоморфизмы класса Пикстона, неблуждающее множество которых состоит из неподвижных точек, соединяются простой дугой. При этом дуга содержит только седло-узловые бифуркации. В настоящей работе мы строим простую дугу с одной бифуркацией удвоения периода между диффеоморфизмом Пикстона с периодическими стоками и диффеоморфизмом типа ``источник-сток''. Используя результаты работы \cite{BoGrMePo07}, это позволяет констатировать наличие простой дуги между любыми диффеоморфизмами Пикстона. |
|---|---|
| Ключевые слова | диффеоморфизм Пикстона, простая дуга, бифуркация удвоения периода. |
1Доцент кафедры теории функций ННГУ им. Н.И. Лобачевского; olga-pochinka@yandex.ru
2Магистрант кафедры теории функций ННГУ им. Н.И. Лобачевского; romanov18.04@mail.ru
Цитирование: Починка О. В., Романов А. А. Бифуркация удвоения периода на простой дуге, соединяющей диффеоморфизмы Пикстона // Журнал Средневолжского математического общества. 2012. Т. 14, № 3. С. 74–79.
