Дифференциальное уравнение в частных производных первого порядка общего вида с начальными данными в декартовых координатах на линии бесконечной длины
С. Н. Алексеенко1, Л. Е. Платонова2
| Аннотация | Для квазилинейного уравнения в частных производных первого порядка с начальными условиями, заданными в декартовых координатах, построена система из 15 интегральных уравнений, решение которой дает решение рассмотренной задачи Коши в исходных координатах. Анонсирована теорема, в которой сформулированы условия локальной разрешимости, не включающие в себя предположений о характере поведения характеристик. |
|---|---|
| Ключевые слова | квазилинейное дифференциальное уравнение первого порядка, задача Коши, метод дополнительного аргумента. |
1Профессор кафедры прикладной математики, Нижегородский государственный технический университет имени Р. Е. Алексеева, г. Н.Новгород; sn-alekseenko@yandex.ru
2Ассистент кафедры математического анализа, Нижегородский государственный педагогический университет имени К.Минина, г. Н.Новгород; fluff13@yandex.ru
Цитирование: Алексеенко С. Н., Платонова Л. Е. Дифференциальное уравнение в частных производных первого порядка общего вида с начальными данными в декартовых координатах на линии бесконечной длины // Журнал Средневолжского математического общества. 2012. Т. 14, № 3. С. 21–28.
