Энергетическая функция для диффеоморфизмов поверхностей с конечным гиперболическим цепно рекуррентным множеством
Т.М. Митрякова1, О.В. Починка2, А.Е. Шишенкова3
| Аннотация | В настоящей работе устанавливается существование энергетической функции у диффеоморфизмов поверхностей с конечным гиперболическим цепно рекуррентным множеством. Построенная функция является функцией Морса, тесно связанной с динамикой каскада рассматриваемого класса. Построение для данной динамической системы энергетической функции --- функции, невозрастающей вдоль траекторий динамической системы во многих случаях является ключом к пониманию структуры искуственной нейронной сети. Именно на существовании такой функции основан метод Хебба обучения персептрона. |
|---|---|
| Ключевые слова | дискретные динамические системы, цепно рекуррентное множество, энергетическая функция, функция Морса, обучение персептрона. |
1Старший преподаватель, Нижегородский государственный университет имени Н.И. Лобачевского, Нижний Новгород; tatiana.mitryakova@yandex.ru
2Доцент, Нижегородский государственный университет имени Н.И. Лобачевского, Нижний Новгород; olga-pochinka@yandex.ru
3Доцент, Нижегородская государственная сельскохозяйственная академия, Нижний Новгород; math@agri.sci-nnov.ru.
Цитирование: Митрякова Т. М., Починка О. В., Шишенкова А. Е. Энергетическая функция для диффеоморфизмов поверхностей с конечным гиперболическим цепно рекуррентным множеством // Журнал Средневолжского математического общества. 2012. Т. 14, № 1. С. 98–106.
