ISSN 2079-6900 (Print) 
ISSN 2587-7496 (Online)

Middle Volga Mathematical Society Journal

Скачать статью

Стационарные бифуркационные задачи со спектром Шмидта в линеаризации в условиях групповой симметрии

Б. В. Логинов1, И. В. Коноплева2, Л. В. Миронова3

АннотацияС целью приложений в теории электромагнитных колебаний доказаны $G$-инвариантная теорема о неявных операторах и теорема о редукции по числу уравнений вариационных уравнений разветвления и уравнений разветвления в корневых подпространствах для бифуркационных задач со спектром Шмидта в линеаризации. Всюду ниже использована терминология и обозначения работ \cite{VainTren1}-\cite{Sidor4}.
Ключевые словастационарные бифуркационные задачи, спектр Э. Шмидта, групповая симметрия, $G$-инвариантная теорема о неявных операторах, уравнение разветвления в корневых подпространствах вариационного типа.

1Профессор Ульяновского государственного технического университета, г. Ульяновск; loginov@ulstu.ru.

2Доцент Ульяновского государственного технического университета, г. Ульяновск; i.konopleva@ulstu.ru.

3Ассистент Ульяновского высшего авиационного училища гражданской авиации, г. Ульяновск; i.konopleva@ulstu.ru.

Цитирование: Логинов Б. В., Коноплева И. В., Миронова Л. В. Стационарные бифуркационные задачи со спектром Шмидта в линеаризации в условиях групповой симметрии // Журнал Средневолжского математического общества. 2011. Т. 13, № 3. С. 15–30.