ISSN 2079-6900 (Print) 
ISSN 2587-7496 (Online)

Middle Volga Mathematical Society Journal

Скачать статью

Аппроксимации модели Гольдштика

Д. К. Потапов1

АннотацияВ данной работе рассматриваются непрерывные аппроксимации задачи Гольдштика отрывных течений несжимаемой жидкости. Аппроксимирующая задача получается из исходной малыми возмущениями спектрального параметра (завихренности) и непрерывными по фазовой переменной аппроксимациями разрывной нелинейности. При определенных условиях вариационным методом устанавливается сходимость решений аппроксимирующих задач к решениям исходной задачи. В работе также рассматривается модификация одномерного аналога математической модели Гольдштика. Модель представляет собой нелинейное дифференциальное уравнение с граничным условием. Нелинейность в уравнении непрерывная и зависит от малого параметра. В пределе, при стремлении параметра к нулю, получается разрывная нелинейность. Результаты о решениях согласуются с результатами, полученными для одномерного аналога модели Гольдштика.
Ключевые словамодель Гольдштика, отрывные течения, нелинейное дифференциальное уравнение, разрывная нелинейность, непрерывная аппроксимация.

1Доцент кафедры высшей математики, Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург; potapov@apmath.spbu.ru.

Цитирование: Потапов Д. К. Аппроксимации модели Гольдштика // Журнал Средневолжского математического общества. 2011. Т. 13, № 2. С. 100–107.