Полный топологический инвариант для диффеоморфизмов Морса-Смейла на 3-многообразиях
О.В. Починка1
| Аннотация | Настоящая статья посвящена топологической классификации множества $G(M^3)$ сохраняющих ориентацию диффеоморфизмов Морса-Смейла $f$, заданных на гладких замкнутых ориентируемых 3-многообразиях $M^3$. Полным топологическим инвариантом для диффеоморфизма $f\in G(M^3)$ является класс эквивалентности его схемы $S_f$, которая содержит информацию о периодических данных и топологии вложения в объемлющее многообразие двумерных инвариантных многообразий седловых периодических точек $f$. Кроме того, выделено множество абстрактных схем $\mathcal S$, имеющее представителя из каждого класса эквивалентности схем диффеоморфизмов из $G(M^3)$ и по каждой абстрактной схеме $S\in\mathcal S$ построен диффеоморфизм $f_S\in G(M^3)$, схема которого эквивалентна схеме $S$. |
|---|---|
| Ключевые слова | диффеоморфизм Морса-Смейла, топологическая классификация, пространство орбит. |
1Доцент кафедры теории функций, Нижегородский Государственный Университет им. Н.И. Лобачевского, г. Нижний Новгород; olga-pochinka@yandex.ru.
Цитирование: Починка О. В. Полный топологический инвариант для диффеоморфизмов Морса-Смейла на 3-многообразиях // Журнал Средневолжского математического общества. 2011. Т. 13, № 2. С. 17–24.
