Определение вещественного радиуса устойчивости
В. В. Дикусар1, Н. В. Зубов2, С. В. Зубов3
| Аннотация | В работе рассмотрен достаточно широкий класс матриц устойчивых по Важевскому, т. е. устойчивых матриц $P$ для которых симметрическая матрица $P+P^T$ также устойчива. Для этого семейства матриц показано, что их вещественным радиусом устойчивости, является наименьшее собственное число матрицы - $(P+P^T)/2$. Этот результат позволяет определить вещественный радиус устойчивости <<сверхустойчивых>> матриц, т. к. они являются матрицами устойчивыми по Важевскому. |
|---|---|
| Ключевые слова | матрица, устойчивость, вещественный радиус, спектральная норма, нестационарная система. |
1Профессор Вычислительного Центра им. А.А. Дородницына РАН, г. Москва; zubovnv@mail.ru.
2Профессор Вычислительного Центра им. А.А. Дородницына РАН, г. Москва, zubovnv@mail.ru.
3Доцент факультета ПМ-ПУ СПбГУ, Санкт-Петербургский государственный университет, г. Санкт-Петербург, a_v_zubov@mail.ru.
Цитирование: Дикусар В. В., Зубов Н. В., Зубов С. В. Определение вещественного радиуса устойчивости // Журнал Средневолжского математического общества. 2010. Т. 12, № 4. С. 246–249.
