Модифицированный метод построения минимального многочлена
С.А. Дутов1, О.А. Зубова2, А.И. Иванов3
| Аннотация | В статье приводится модифицированный метод построения минимального многочлена с помощью решения систем линейных алгебраических уравнений. Предлагаемый подход, не изменяя основной идеи метода, дает возможность в высшей степени сократить число вычислений. Если ранее для построения коэффициентов минимального многочлена матрицы $n$ - ого порядка при использовании метода необходимо было искать решение систем линейных алгебраических уравнений порядка $n^2\times m$, $n<m$, то в модифицированном методе для этого достаточно искать решение систем линейных алгебраических уравнений порядка $n\times m$, $n<m$. |
|---|---|
| Ключевые слова | минимальный многочлен, алгебраическое уравнение, матрица, коэффициент, собственное число. |
1Ассистент факультета ПМ-ПУ СПбГУ, Санкт-Петербургский государственный университет, г. Санкт-Петербург, a_v_zubov@mail.ru.
2Ассистент факультета ПМ-ПУ СПбГУ, Санкт-Петербургский государственный университет, г. Санкт-Петербург, a_v_zubov@mail.ru
3Доцент факультета ПМ-ПУ СПбГУ, Санкт-Петербургский государственный университет, г. Санкт-Петербург, a_v_zubov@mail.ru
Цитирование: Дутов С. А., Зубова О. А., Иванов А. И. Модифицированный метод построения минимального многочлена // Журнал Средневолжского математического общества. 2010. Т. 12, № 4. С. 250–254.
