Аналитическое решение задачи о течении Пуазейля
В. Н. Попов1, И. В. Тестова2, А. А. Юшканов3
| Аннотация | В рамках кинетического подхода в изотермическом приближении построено аналитическое (в виде ряда Неймана) решение задачи о течении разреженного газа в плоском канале с бесконечными стенками, обусловленного градиентом давления, параллельного стенкам канала (течении Пуазейля). В качестве основного уравнения используется БГК-модель кинетического уравнения Больцмана, а в качестве граничного условия -- модель диффузного отражения. С учетом построенной функции распределения вычислен поток массы в направлении градиента давления, приходящийся на единицу ширины канала, и построен профиль массовой скорости газа в канале. Проведено сравнение с аналогичными результатами, полученными численными методами. |
|---|---|
| Ключевые слова | течение газа в канале, течение Пуазейля, кинетическое уравнение Больцмана, модельные кинетические уравнения, точные аналитические решения. |
1Заведующий кафедрой математики, Северный (Арктический) федеральный университет, г. Архангельск; popov.vasily@pomorsu.ru.
2Старший преподаватель кафедры информатики, Поморский государственный университет имени М. В. Ломоносова, г. Архангельск; testovairina@mail.ru.
3Профессор кафедры теоретической физики, Московский государственный областной университет, г. Москва; yushkanov@inbox.ru.
Цитирование: Попов В. Н., Тестова И. В., Юшканов А. А. Аналитическое решение задачи о течении Пуазейля // Журнал Средневолжского математического общества. 2010. Т. 12, № 3. С. 111–121.
